Решите уравнение x^2 - 7x - 18 = 0 . Если уравнение имеет более одного корня, в ответе укажите больший из них.

Задача №13434: Простейшие уравнения

Решим квадратное уравнение $x^{2} - 7 x - 18 = 0$ с помощью дискриминанта.

Коэффициенты уравнения: $a = 1,$ $b = - 7,$ $c = - 18 .$

Найдем дискриминант:

D = b^{2} - 4 a c = (- 7)^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (- 18) = 49 + 72 = 121

Так как $D > 0,$ уравнение имеет два корня. Вычислим их:

x_{1} = \frac{- b + D}{2 a} = \frac{7 + 121}{2 \cdot 1} = \frac{7 + 11}{2} = \frac{18}{2} = 9

x_{2} = \frac{- b - D}{2 a} = \frac{7 - 121}{2 \cdot 1} = \frac{7 - 11}{2} = \frac{- 4}{2} = - 2

По условию, если уравнение имеет более одного корня, необходимо указать больший из них. Сравним корни:

9 > - 2

Следовательно, искомый корень — 9.

Ответ: 9