Задача №13433

Решите уравнение $x^2-9x=-20\text{.}$

Если уравнение имеет более одного корня, в ответе укажите больший из них.

Уравнение: $x^2-9x=-20\text{.}$

Перенесём все члены в одну сторону:

$$x^2-9x+20=0$$

Решим квадратное уравнение. Найдём дискриминант:

$$D=(-9{)}^2-4\cdot 1\cdot 20=81-80=1$$

Корни уравнения:

$$x=\frac{9\pm \sqrt{1}}{2}=\frac{9\pm 1}{2}$$

Вычислим конкретные значения:

$$x_1=\frac{9-1}{2}=4,x_2=\frac{9+1}{2}=5$$

Уравнение имеет два корня. По условию нужно указать больший из них.

Больший корень: $5\text{.}$

Ответ: $5$