Найдите корень уравнения _7(2x+3)=1.
Уравнение: _7(2x+3)=1. По определению логарифма: 2x + 3 = 7^1 Вычисляем правую часть: 7^1 = 7. Уравнение: 2x + 3 = 7 Решаем линейное уравнение: 2x = 7 - 3 = 4 x = (4)/(2) = 2 Проверка ОДЗ: аргумент логарифма должен быть положительным: 2x + 3 > 0. При x = 2: 2* 2 + 3 = 4 + 3 = 7 > 0. Корень удовлетворяет. Ответ: x = 2.
\(2\)