Найдите корень уравнения _7(2x+3)=1.

Задача №13428: Простейшие уравнения

Уравнение: $lo g_{7} (2 x + 3) = 1 .$
1. По определению логарифма:

2 x + 3 = 7^{1}

2. Вычисляем правую часть: $7^{1} = 7 .$
Уравнение:

2 x + 3 = 7

3. Решаем линейное уравнение:

2 x = 7 - 3 = 4

x = \frac{4}{2} = 2

4. Проверка ОДЗ: аргумент логарифма должен быть положительным: $2 x + 3 > 0 .$ При $x = 2 :$ $2 \cdot 2 + 3 = 4 + 3 = 7 > 0 .$
Корень удовлетворяет.
Ответ: $x = 2 .$

Задача №13428

Задача #13428

Решай похожие задачи

Информация

Задача #13428

Условие

Решение

Ответ

Решай похожие задачи

Информация