Перейти к основному содержимому
  1. Математика
  2. Математика (база) ЕГЭ
  3. Задачи
  4. №13425

Задача №13425

Легко

Задача #13425

Показательные уравнения•1 балл

Проверить решение?

Покажи своё решение — проверю и покажу, где ошибка

Решай похожие задачи

Потренируйся на похожих — ИИ проверит твои решения

#13493

Задача по теме "Показательные уравнения"

Легко
#13394

Задача по теме "Показательные уравнения"

Легко
#13288

Задача по теме "Показательные уравнения"

Легко

Информация

ЭкзаменЕГЭ
Часть

1

Раздел

Алгебра

Тип задачи№17 Простейшие уравнения
ТемаПоказательные уравнения
ИсточникОткрытый банк задач ФИПИ
Откуда задача

ФИПИ

Теги
Показательные уравнения, свойства степениПоказательные уравнения

Найдите корень уравнения 5x−6=251​.

Представим правую часть уравнения как степень с основанием 5:

251​=25−1=(52)−1=5−2

Тогда уравнение принимает вид:

5x−6=5−2

Поскольку основания равны и отличны от 1, показатели степеней равны:

x−6=−2

Решаем полученное линейное уравнение:

x−6=−2⇒x=−2+6⇒x=4

Проверка: подставляем x=4 в исходное уравнение: 54−6=5−2=251​, что верно.

Таким образом, корень уравнения x=4.

Ответ: 4