Найдите корень уравнения 5^(x-6) = (1)/(25) .

Представим правую часть уравнения как степень с основанием 5: (1)/(25) = 25^(-1) = (5^2)^(-1) = 5^(-2) Тогда уравнение принимает вид: 5^(x-6) = 5^(-2) Поскольку основания равны и отличны от 1, показатели степеней равны: x - 6 = -2 Решаем полученное линейное уравнение: x - 6 = -2 => x = -2 + 6 => x = 4 Проверка: подставляем x = 4 в исходное уравнение: 5^(4-6) = 5^(-2) = (1)/(25) , что верно. Таким образом, корень уравнения x = 4 . Ответ: 4

4