Решите уравнение x^2 = 7x - 12 . Если уравнение имеет более одного корня, в ответе укажите больший из них.

Задача №13424: Простейшие уравнения

Приведём уравнение к стандартному виду:

x^{2} - 7 x + 12 = 0

Решим квадратное уравнение. Найдём дискриминант:

D = b^{2} - 4 a c = (- 7)^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 12 = 49 - 48 = 1

Поскольку $D > 0,$ уравнение имеет два корня:

x = \frac{7 \pm 1}{2} = \frac{7 \pm 1}{2}

Вычислим корни:

x_{1} = \frac{7 - 1}{2} = \frac{6}{2} = 3, x_{2} = \frac{7 + 1}{2} = \frac{8}{2} = 4

Уравнение имеет два корня: 3 и 4. Согласно условию, если уравнение имеет более одного корня, в ответе укажите больший из них. Больший корень — 4.

Ответ: 4

Приведём уравнение к стандартному виду:

x^{2} - 7 x + 12 = 0

Решим квадратное уравнение. Найдём дискриминант:

D = b^{2} - 4 a c = (- 7)^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 12 = 49 - 48 = 1

Поскольку $D > 0,$ уравнение имеет два корня:

x = \frac{7 \pm 1}{2} = \frac{7 \pm 1}{2}

Вычислим корни:

x_{1} = \frac{7 - 1}{2} = \frac{6}{2} = 3, x_{2} = \frac{7 + 1}{2} = \frac{8}{2} = 4

Ответ: 4