Проверить решение?
Покажи своё решение — проверю и покажу, где ошибка
Потренируйся на похожих — ИИ проверит твои решения
1
Алгебра
ФИПИ
Найдите корень уравнения (51)−5−x=125.
Приведём обе части уравнения к степени с одинаковым основанием. Заметим, что:
51=5−1,125=53.Тогда уравнение принимает вид:
(5−1)−5−x=53.Используя свойство степени (am)n=am⋅n, получаем:
5(−1)⋅(−5−x)=53.Вычисляем показатель степени:
(−1)⋅(−5−x)=5+x.Таким образом:
55+x=53.Поскольку основания одинаковы и не равны 1, приравниваем показатели:
5+x=3⇒x=−2.Проверка: подставим x=−2 в исходное уравнение:
(51)−5−(−2)=(51)−3=(5−1)−3=53=125.Условие выполняется.
Ответ: -2