Решите уравнение x^2 = 7x - 12 . Если уравнение имеет больше одного корня, в ответе запишите больший из них.

Задача №13419: Простейшие уравнения

Дано уравнение:
$x^{2} = 7 x - 12 .$

Перенесём все слагаемые в левую часть:
$x^{2} - 7 x + 12 = 0 .$

Это квадратное уравнение с коэффициентами $a = 1,$ $b = - 7,$ $c = 12 .$

Вычислим дискриминант:

D = b^{2} - 4 a c = (- 7)^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 12 = 49 - 48 = 1

Поскольку $D > 0,$ уравнение имеет два корня:

x = \frac{- b \pm D}{2 a} = \frac{7 \pm 1}{2} = \frac{7 \pm 1}{2}

Таким образом:

x_{1} = \frac{7 - 1}{2} = \frac{6}{2} = 3; x_{2} = \frac{7 + 1}{2} = \frac{8}{2} = 4

Уравнение имеет два корня: $3$ и $4 .$ Согласно условию, если корней больше одного, в ответ записываем больший из них. Больший корень — $4 .$

Ответ: 4