Задача №13418: Простейшие уравнения

Решите уравнение $x^{2} + 6 = 5 x .$ Если уравнение имеет более одного корня, в ответе укажите больший из них.

Преобразуем уравнение к стандартному виду квадратного уравнения:

x^{2} - 5 x + 6 = 0

Найдём дискриминант:

D = (- 5)^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 6 = 25 - 24 = 1

Корни уравнения:

x = \frac{5 \pm 1}{2} = \frac{5 \pm 1}{2}

Таким образом:

x_{1} = \frac{5 - 1}{2} = \frac{4}{2} = 2, x_{2} = \frac{5 + 1}{2} = \frac{6}{2} = 3

Уравнение имеет два корня: $2$ и $3 .$ По условию, если корней более одного, в ответе указываем больший. Больший корень — $3 .$

Ответ: 3