Задача

Задача №13416: Простейшие уравнения - Математика (база) ЕГЭ | SdamEx

Найдите корень уравнения _((1)/(2))(2x + 5) - _((1)/(2)) 13 = _((1)/(2)) 5.

Решим уравнение: _((1)/(2))(2x + 5) - _((1)/(2)) 13 = _((1)/(2)) 5. Используем свойство логарифмов: _((1)/(2))(2x + 5)/(13) = _((1)/(2)) 5. Логарифмы с одинаковым основанием равны, значит: (2x + 5)/(13) = 5. Умножим обе части на 13: 2x + 5 = 65=> 2x = 60=> x = 30. Проверим ОДЗ: аргументы логарифмов должны быть положительными. При x = 30: 2x + 5 = 65 > 0. Условие выполняется. Ответ: 30.

\(30\)

Найдите корень уравнения

lo g_{\frac{1}{2}} (2 x + 5) - lo g_{\frac{1}{2}} 13 = lo g_{\frac{1}{2}} 5.

#13416Легко

Задача #13416

Логарифмические уравнения•1 балл•4–10 минут

Задача #13416

Логарифмические уравнения•1 балл•4–10 минут

Не уверен, правильно ли решил?

Покажи своё решение — проверю и покажу, где ошибка

Введите ответ или опишите решение, затем нажмите «Проверить» - ИИ проверит и объяснит ошибки. Можете прикрепить фото и/или нарисовать что то на доске.

Информация

ЭкзаменЕГЭ

Часть

Раздел

Алгебра

Тип задачи№17 Простейшие уравнения

ТемаЛогарифмические уравнения

ИсточникОткрытый банк задач ФИПИ

Теги

Логарифмические уравненияЛогарифм произведения частного степени

Задача #13416

Задача #13416

Условие

Ответ

Решение

Информация