Перейти к основному содержимому
  1. Математика
  2. Математика (база) ЕГЭ
  3. Задачи
  4. №13413

Задача №13413

Легко

Задача #13413

Иррациональные уравнения•1 балл

Проверить решение?

Покажи своё решение — проверю и покажу, где ошибка

Решай похожие задачи

Потренируйся на похожих — ИИ проверит твои решения

#13176

Задача по теме "Иррациональные уравнения"

Легко
#13443

Задача по теме "Иррациональные уравнения"

Легко
#13155

Задача по теме "Иррациональные уравнения"

Легко

Информация

ЭкзаменЕГЭ
Часть

1

Раздел

Алгебра

Тип задачи№17 Простейшие уравнения
ТемаИррациональные уравнения
ИсточникОткрытый банк задач ФИПИ
Откуда задача

ФИПИ

Теги
Иррациональные уравнения

Решите уравнение −16−8x​=4.

1. Найдем область определения: подкоренное выражение должно быть неотрицательным.

−16−8x⩾0 −8x⩾16

Делим обе части на −8, меняя знак неравенства:

x⩽−2

2. Возведем обе части исходного уравнения в квадрат:

(−16−8x​)2=42 −16−8x=16

3. Решим полученное линейное уравнение:

−8x=16+16=32 x=−832​=−4

4. Проверим, удовлетворяет ли найденный корень области определения: x=−4⩽−2, значит, принадлежит области.

Проверка в исходное уравнение:

−16−8⋅(−4)​=−16+32​=16​=4

Уравнение выполняется.

Ответ: −4.