Решите уравнение sqrt(-16 - 8x) = 4 .

1. Найдем область определения: подкоренное выражение должно быть неотрицательным. -16 - 8x 0 -8x 16 Делим обе части на -8, меняя знак неравенства: x -2 2. Возведем обе части исходного уравнения в квадрат: (sqrt(-16 - 8x))^2 = 4^2 -16 - 8x = 16 3. Решим полученное линейное уравнение: -8x = 16 + 16 = 32 x = (32)/(-8) = -4 4. Проверим, удовлетворяет ли найденный корень области определения: x = -4 -2 , значит, принадлежит области. Проверка в исходное уравнение: sqrt(-16 - 8 * (-4)) = sqrt(-16 + 32) = sqrt(16) = 4 Уравнение выполняется. Ответ: -4.

-4