Решите уравнение sqrt(5x + 11) = 4 .

Задача №13412: Простейшие уравнения

1. Возведем обе части уравнения в квадрат, учитывая, что левая часть определена при $5 x + 11 ⩾ 0 :$

(5 x + 11)^{2} = 4^{2}

5 x + 11 = 16

2. Решим полученное линейное уравнение:

5 x = 16 - 11 = 5

x = 1

3. Проверим корень, подставив в исходное уравнение. При $x = 1 :$

5 \cdot 1 + 11 = 5 + 11 = 16 = 4

Условие $5 x + 11 ⩾ 0$ также выполняется:

5 \cdot 1 + 11 = 16 ⩾ 0

Значит, корень подходит.

Ответ: 1