Перейти к основному содержимому

Задача

Про
Задача №13411: Простейшие уравнения - Математика (база) ЕГЭ | SdamEx

Задача №13411 — Простейшие уравнения (Математика (база) ЕГЭ)

Найдите корень уравнения _((2)/(3))(2x + 9) = -1.

Уравнение: _((2)/(3))(2x + 9) = -1. 1. По определению логарифма: 2x + 9 = ( (2)/(3))^(-1). 2. Вычисляем правую часть: ( (2)/(3))^(-1) = (3)/(2). Таким образом, уравнение принимает вид: 2x + 9 = (3)/(2). 3. Переносим 9: 2x = (3)/(2) - 9 = (3)/(2) - (18)/(2) = -(15)/(2). 4. Делим на 2: x = -(15)/(2)*(1)/(2) = -(15)/(4) = -3,75. 5. Проверка ОДЗ: аргумент 2x + 9 > 0 . При x = -3,75 : 2* (-3,75) + 9 = -7,5 + 9 = 1,5 > 0 — верно. Ответ: x = -3,75 .

\(\text{-}3,75\)

#13411Легко

Задача #13411

Логарифмические уравнения•1 балл•6–17 минут

Задача #13411

Логарифмические уравнения•1 балл•6–17 минут

Введите ответ или опишите решение, затем нажмите «Проверить» - ИИ проверит и объяснит ошибки. Можете прикрепить фото и/или нарисовать что то на доске.

До ЕГЭ — безлимит AI-проверок бесплатно

До 9 июня проверяй решения и пробники без ограничений. Покажи своё решение — AI укажет, где ты теряешь баллы.

Информация

ЭкзаменЕГЭ
Часть

1

Раздел

Алгебра

Тип задачи№17 Простейшие уравнения
ТемаЛогарифмические уравнения
ИсточникОткрытый банк задач ФИПИ
Теги
Логарифмические уравненияЛогарифм числа