Найдите корень уравнения ((1)/(5))^(21 - 2x) = 25^(3x + 7)

Приведём обе степени к основанию 5: ((1)/(5))^(21-2x) = (5^(-1))^(21-2x) = 5^(-(21-2x)) = 5^(2x-21) 25^(3x+7) = (5^2)^(3x+7) = 5^(2(3x+7)) = 5^(6x+14) Так как основания одинаковы и положительны ( 5 > 0 , 5 != 1 ), можно приравнять показатели: 2x - 21 = 6x + 14 Решаем полученное линейное уравнение: 2x - 6x = 14 + 21 => -4x = 35 => x = -(35)/(4) Проверка: подстановкой убеждаемся, что левая и правая части исходного уравнения равны. Ответ: -(35)/(4)

-8,75