Найдите корень уравнения ((1)/(4))^(5x+2) : ((1)/(4))^(3x+4) = (1)/(64)

1. Используем свойство деления степеней с одинаковым основанием: ((1)/(4))^(5x+2) : ((1)/(4))^(3x+4) = ((1)/(4))^((5x+2) - (3x+4)) = ((1)/(4))^(2x-2) 2. Представим правую часть как степень с основанием (1)/(4): (1)/(64) = (1)/(4^3) = ((1)/(4))^3 3. Получаем уравнение: ((1)/(4))^(2x-2) = ((1)/(4))^3 4. Поскольку основание одинаково и не равно 1, приравниваем показатели: 2x - 2 = 3 5. Решаем линейное уравнение: 2x = 5 => x = (5)/(2) = 2,5 Ответ: 2,5.

2,5