Задача №13398: Простейшие уравнения

Решите уравнение $x^{2} - 6 x - 27 = 0 .$ Если уравнение имеет больше одного корня, в ответе запишите больший из них.

Для решения квадратного уравнения $x^{2} - 6 x - 27 = 0$ воспользуемся формулой дискриминанта:

D = b^{2} - 4 a c = (- 6)^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (- 27) = 36 + 108 = 144

Найдём корни уравнения по формуле:

x = \frac{- b \pm D}{2 a}

x_{1} = \frac{6 + 144}{2} = \frac{6 + 12}{2} = 9

x_{2} = \frac{6 - 144}{2} = \frac{6 - 12}{2} = - 3

Уравнение имеет два корня: $9$ и $- 3 .$ Большим из них является $9 .$

Ответ: 9

Решите уравнение $x^{2} - 6 x - 27 = 0 .$ Если уравнение имеет больше одного корня, в ответе запишите больший из них.

Для решения квадратного уравнения $x^{2} - 6 x - 27 = 0$ воспользуемся формулой дискриминанта:

D = b^{2} - 4 a c = (- 6)^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (- 27) = 36 + 108 = 144

Найдём корни уравнения по формуле:

x = \frac{- b \pm D}{2 a}

x_{1} = \frac{6 + 144}{2} = \frac{6 + 12}{2} = 9

x_{2} = \frac{6 - 144}{2} = \frac{6 - 12}{2} = - 3

Уравнение имеет два корня: $9$ и $- 3 .$ Большим из них является $9 .$

Ответ: 9

Задача №13398