Задача №13387

Теорему синусов можно записать в виде $\frac{a}{\sin \alpha }=\frac{b}{\sin \beta }\text{,}$ где $a$ и $b$ — две стороны треугольника, $\alpha$ и $\beta$ — углы треугольника, лежащие против них соответственно. Пользуясь этой формулой, найдите величину $\sin \alpha \text{,}$ если $a=27\text{,}$ $b=20\text{,}$ $\sin \beta =\frac{2}{3}\text{.}$

Воспользуемся формулой теоремы синусов:

Подставим в неё значения из условия: $a=27\text{,}$ $b=20\text{,}$ $\sin \beta =\frac{2}{3}\text{.}$

Вычислим значение правой части уравнения:

Получаем уравнение:

Выразим $\sin \alpha \text{:}$

Разделим числитель и знаменатель на $3\text{:}$

Ответ: 0,9