Задача

Найдите корень уравнения ((1)/(4))^(4-2x) = 16^(3x+2).

Решим уравнение: ((1)/(4))^(4-2x) = 16^(3x+2). Представим обе части как степени двойки: (1)/(4) = 2^(-2), 16 = 2^4. Тогда: (2^(-2))^(4-2x) = (2^4)^(3x+2) 2^(-2(4-2x)) = 2^(4(3x+2)) 2^(-8+4x) = 2^(12x+8) Приравниваем показатели: -8 + 4x = 12x + 8 4x - 12x = 8 + 8 -8x = 16 x = -2 Ответ: -2.

$\text{-}2$

Найдите корень уравнения $(\frac{1}{4})^{4 - 2 x} = 1 6^{3 x + 2} .$

#13385Средне

Задача #13385

Показательные уравнения•1 балл•8–23 минуты

4

Задача #13385

Показательные уравнения•1 балл•8–23 минуты

4

Не уверен, правильно ли решил?

Покажи своё решение — проверю и покажу, где ошибка

Введите ответ или опишите решение, затем нажмите «Проверить» - ИИ проверит и объяснит ошибки. Можете прикрепить фото и/или нарисовать что то на доске.

Информация

ЭкзаменЕГЭ

Часть

1

Раздел

Алгебра

Тип задачи№17 Простейшие уравнения

ТемаПоказательные уравнения

ИсточникОткрытый банк задач ФИПИ

Теги

Показательные уравнения свойства степениПоказательные уравненияСвойства степени с действительным показателем

Задача #13385

Задача #13385

Условие

Ответ

Решение

Информация