Перейти к основному содержимому
  1. Математика
  2. Математика (база) ЕГЭ
  3. Задачи
  4. №13385

Задача №13385 — Простейшие уравнения (Математика (база) ЕГЭ)

Найдите корень уравнения ((1)/(4))^(4-2x) = 16^(3x+2).

Решим уравнение: ((1)/(4))^(4-2x) = 16^(3x+2). Представим обе части как степени двойки: (1)/(4) = 2^(-2), 16 = 2^4. Тогда: (2^(-2))^(4-2x) = (2^4)^(3x+2) 2^(-2(4-2x)) = 2^(4(3x+2)) 2^(-8+4x) = 2^(12x+8) Приравниваем показатели: -8 + 4x = 12x + 8 4x - 12x = 8 + 8 -8x = 16 x = -2 Ответ: -2.

\(\text{-}2\)

Задача №13385
Средне

Задача #13385

Показательные уравнения•1 балл•8–23 минуты

Проверить решение?

Покажи своё решение — проверю и покажу, где ошибка

Информация

ЭкзаменЕГЭ
Часть

1

Раздел

Алгебра

Тип задачи№17 Простейшие уравнения
ТемаПоказательные уравнения
ИсточникОткрытый банк задач ФИПИ
Откуда задача

ФИПИ

Теги
Показательные уравнения свойства степениПоказательные уравненияСвойства степени с действительным показателем