Найдите корень уравнения (x+3)^2 = (x-9)^2 .

Раскроем скобки в обеих частях уравнения, используя формулы квадрата суммы (a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2 и квадрата разности (a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2 : x^2 + 6x + 9 = x^2 - 18x + 81 Вычтем x^2 из обеих частей уравнения: 6x + 9 = -18x + 81 Перенесём слагаемые с переменной x в левую часть уравнения, а числовые слагаемые — в правую, меняя их знаки на противоположные: 6x + 18x = 81 - 9 24x = 72 Разделим обе части уравнения на коэффициент перед x : x = (72)/(24) x = 3 Проверка: (3+3)^2 = 6^2 = 36 (3-9)^2 = (-6)^2 = 36 36 = 36 Ответ: 3.

3