Задача №13379

Решите уравнение $x^2+10x+21=0\text{.}$

Если уравнение имеет более одного корня, в ответе укажите меньший из них.

Уравнение: $x^2+10x+21=0\text{.}$

1. Решаем квадратное уравнение.

Вычислим дискриминант:

$$D=10^2-4\cdot 1\cdot 21=100-84=16.$$

Найдем корни:

$$x_{1,2}=\frac{-10\pm \sqrt{16}}{2}=\frac{-10\pm 4}{2}.$$

Вычислим каждый корень:

$$x_1=\frac{-10+4}{2}=\frac{-6}{2}=-3,x_2=\frac{-10-4}{2}=\frac{-14}{2}=-7.$$

2. Уравнение имеет два корня. По условию нужно указать меньший: $-7<-3\text{.}$

Ответ: $x=-7\text{.}$