Решите уравнение x^2 + 20 = 9x . Если уравнение имеет более одного корня, в ответе укажите меньший из них.

Задача №13362: Простейшие уравнения

Перенесем все члены уравнения в левую часть:

x^{2} - 9 x + 20 = 0

Это квадратное уравнение. Найдем дискриминант по формуле $D = b^{2} - 4 a c :$

D = (- 9)^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 20 = 81 - 80 = 1

Так как $D > 0,$ уравнение имеет два корня. Найдём их:

x_{1} = \frac{- b - D}{2 a} = \frac{9 - 1}{2} = \frac{8}{2} = 4

x_{2} = \frac{- b + D}{2 a} = \frac{9 + 1}{2} = \frac{10}{2} = 5

В ответе необходимо указать меньший из корней, то есть 4.

Ответ: 4