Перейти к основному содержимому

Математика
Математика (база) ЕГЭ
Задачи
№13360

Задача №13360

Легко

Задача #13360

Линейные, квадратные, кубические уравнения•1 балл

Проверить решение?

Покажи своё решение — проверю и покажу, где ошибка

Решай похожие задачи

Потренируйся на похожих — ИИ проверит твои решения

Задача по теме "Линейные, квадратные, кубические уравнения"

Задача по теме "Линейные, квадратные, кубические уравнения"

Задача по теме "Линейные, квадратные, кубические уравнения"

Информация

ЭкзаменЕГЭ

Часть

1

Раздел

Алгебра

Тип задачи№17 Простейшие уравнения

ТемаЛинейные, квадратные, кубические уравнения

ИсточникОткрытый банк задач ФИПИ

Откуда задача

ФИПИ

Теги

Квадратные уравнения

Решите уравнение $x^{2} + 4 = 5 x .$

Если уравнение имеет более одного корня, в ответе укажите меньший из них.

1. Переносим всё влево: $x^{2} - 5 x + 4 = 0 .$

2. Решаем квадратное уравнение. Найдём дискриминант:

D = (- 5)^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 4 = 25 - 16 = 9

Корни уравнения:

x_{1, 2} = \frac{5 \pm 9}{2} = \frac{5 \pm 3}{2}

Вычислим:

x_{1} = \frac{5 + 3}{2} = \frac{8}{2} = 4, x_{2} = \frac{5 - 3}{2} = \frac{2}{2} = 1

3. Уравнение имеет два корня. По условию нужно указать меньший: $1 < 4 .$

Ответ: $x = 1$