Задача №13353: Простейшие уравнения

Решите уравнение $x^{2} + 12 = 7 x .$ Если уравнение имеет больше одного корня, в ответе запишите меньший из них.

Решим квадратное уравнение $x^{2} + 12 = 7 x .$
Приведём к стандартному виду:

x^{2} - 7 x + 12 = 0.

Найдём дискриминант:

D = (- 7)^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 12 = 49 - 48 = 1.

Корни:

x_{1, 2} = \frac{7 \pm 1}{2} = \frac{7 \pm 1}{2} .

x_{1} = \frac{7 + 1}{2} = \frac{8}{2} = 4, x_{2} = \frac{7 - 1}{2} = \frac{6}{2} = 3.

Уравнение имеет два корня. По условию, если корней больше одного, нужно записать меньший корень. Меньший корень: $3 .$

Ответ: $3 .$

Решите уравнение $x^{2} + 12 = 7 x .$ Если уравнение имеет больше одного корня, в ответе запишите меньший из них.

Решим квадратное уравнение $x^{2} + 12 = 7 x .$
Приведём к стандартному виду:

x^{2} - 7 x + 12 = 0.

Найдём дискриминант:

D = (- 7)^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 12 = 49 - 48 = 1.

Корни:

x_{1, 2} = \frac{7 \pm 1}{2} = \frac{7 \pm 1}{2} .

x_{1} = \frac{7 + 1}{2} = \frac{8}{2} = 4, x_{2} = \frac{7 - 1}{2} = \frac{6}{2} = 3.

Ответ: $3 .$

Задача №13353