Перейти к основному содержимому
  1. Математика
  2. Математика (база) ЕГЭ
  3. Задачи
  4. №13351

Задача №13351

Средне

Задача #13351

Показательные уравнения•1 балл

Найдите корень уравнения 32x−6⋅37−x=81.

Уравнение: 32x−6⋅37−x=81.
1. Используем свойство степеней: при умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются:

3(2x−6)+(7−x)=81

Упрощаем показатель:

2x−6+7−x=x+1

Уравнение становится:

3x+1=81

2. Представим 81 как степень тройки: 81=34.

3x+1=34

3. Приравниваем показатели:

x+1=4

4. Решаем:

x=4−1=3

Ответ: x=3.

Проверить решение?

Покажи своё решение — проверю и покажу, где ошибка

Решай похожие задачи

Потренируйся на похожих — ИИ проверит твои решения

#13190

Задача по теме "Показательные уравнения"

Легко
#13186

Задача по теме "Показательные уравнения"

Легко
#13391

Задача по теме "Показательные уравнения"

Легко

Информация

ЭкзаменЕГЭ
Часть

1

Раздел

Алгебра

Тип задачи№17 Простейшие уравнения
ТемаПоказательные уравнения
ИсточникОткрытый банк задач ФИПИ
Откуда задача

ФИПИ

Теги
Показательные уравнения, свойства степениПоказательные уравненияСвойства степени с действительным показателем