Перейти к основному содержимому
  1. Математика
  2. Математика (база) ЕГЭ
  3. Задачи
  4. №13343

Задача №13343

Средне

Задача #13343

Показательные уравнения•1 балл

Найдите корень уравнения 22x−1⋅2−4x−3=16.

Для решения уравнения воспользуемся свойством степени am⋅an=am+n:

2(2x−1)+(−4x−3)=16

Упростим выражение в показателе степени:

22x−1−4x−3=16 2−2x−4=16

Представим число 16 в виде степени с основанием 2:

16=24

Теперь уравнение имеет вид:

2−2x−4=24

Так как основания степеней равны, приравниваем их показатели:

−2x−4=4

Перенесём число −4 в правую часть уравнения с противоположным знаком:

−2x=4+4 −2x=8

Разделим обе части на −2:

x=−28​ x=−4

Ответ: -4

Проверить решение?

Покажи своё решение — проверю и покажу, где ошибка

Решай похожие задачи

Потренируйся на похожих — ИИ проверит твои решения

#13192

Задача по теме "Показательные уравнения"

Легко
#13196

Задача по теме "Показательные уравнения"

Средне
#13493

Задача по теме "Показательные уравнения"

Легко

Информация

ЭкзаменЕГЭ
Часть

1

Раздел

Алгебра

Тип задачи№17 Простейшие уравнения
ТемаПоказательные уравнения
ИсточникОткрытый банк задач ФИПИ
Откуда задача

ФИПИ

Теги
Показательные уравнения, свойства степениПоказательные уравнения