Найдите корень уравнения 2^(2x-1) * 2^(-4x-3) = 16 .

Для решения уравнения воспользуемся свойством степени a^m * a^n = a^(m+n) : 2^((2x-1) + (-4x-3)) = 16 Упростим выражение в показателе степени: 2^(2x - 1 - 4x - 3) = 16 2^(-2x - 4) = 16 Представим число 16 в виде степени с основанием 2: 16 = 2^4 Теперь уравнение имеет вид: 2^(-2x - 4) = 2^4 Так как основания степеней равны, приравниваем их показатели: -2x - 4 = 4 Перенесём число -4 в правую часть уравнения с противоположным знаком: -2x = 4 + 4 -2x = 8 Разделим обе части на -2 : x = (8)/(-2) x = -4 Ответ: -4

-4