Найдите корень уравнения _(11)(4x - 11) + _(11) 9 = _(11) 243.
Решим уравнение: _(11)(4x - 11) + _(11) 9 = _(11) 243 Используем свойство логарифмов: _(11)((4x - 11) * 9) = _(11) 243 Отсюда: 9(4x - 11) = 243 Разделим обе части на 9: 4x - 11 = 27 Тогда: 4x = 38 x = 9.5 Проверим ОДЗ: аргументы логарифмов должны быть положительными. При x = 9.5: 4x - 11 = 38 - 11 = 27 > 0 Условие выполняется. Ответ: 9.5.
\(9,5\)