Найдите корень уравнения ln 23 - ln (2x - 11) = ln 5 .
Для решения уравнения воспользуемся свойством разности логарифмов: ln a - ln b = ln (a)/(b), при a > 0, b > 0. Уравнение принимает вид: ln (23)/(2x - 11) = ln 5 Так как логарифмическая функция монотонна, перейдём к равенству аргументов: (23)/(2x - 11) = 5 Область определения уравнения задаётся неравенством 2x - 11 > 0 , что эквивалентно x > 5,5 . Решим полученное уравнение: 23 = 5(2x - 11) 23 = 10x - 55 10x = 23 + 55 10x = 78 x = 7,8 Поскольку 7,8 > 5,5 , найденное значение является корнем уравнения. Ответ: 7,8
7,8