Перейти к основному содержимому
  1. Математика
  2. Математика (база) ЕГЭ
  3. Задачи
  4. №13338

Задача №13338

Легко

Задача #13338

Линейные, квадратные, кубические уравнения•1 балл

Найдите корень уравнения (x−5)2=(x−7)2.

Уравнение: (x−5)2=(x−7)2.

1. Раскроем квадраты (или воспользуемся формулой разности квадрато

в).

Способ 1: Раскрываем:

x2−10x+25=x2−14x+49

Вычитаем x2 из обеих частей:

−10x+25=−14x+49

Переносим слагаемые:

−10x+14x=49−25 4x=24 x=6

Способ 2: Используем разность квадратов:

(x−5)2−(x−7)2=0 [(x−5)−(x−7)]⋅[(x−5)+(x−7)]=0 (x−5−x+7)⋅(x−5+x−7)=0 (2)⋅(2x−12)=0 2(2x−12)=0 2x−12=0 x=6

Ответ: x=6.

Проверить решение?

Покажи своё решение — проверю и покажу, где ошибка

Решай похожие задачи

Потренируйся на похожих — ИИ проверит твои решения

#13491

Задача по теме "Линейные, квадратные, кубические уравнения"

Легко
#13392

Задача по теме "Линейные, квадратные, кубические уравнения"

Легко
#13294

Задача по теме "Линейные, квадратные, кубические уравнения"

Легко

Информация

ЭкзаменЕГЭ
Часть

1

Раздел

Алгебра

Тип задачи№17 Простейшие уравнения
ТемаЛинейные, квадратные, кубические уравнения
ИсточникОткрытый банк задач ФИПИ
Откуда задача

ФИПИ

Теги
Квадратные уравненияЛинейные уравнения и неравенства