Найдите корень уравнения (x-5)^2 = (x-7)^2.

Уравнение: (x-5)^2 = (x-7)^2. 1. Раскроем квадраты (или воспользуемся формулой разности квадрато в). Способ 1: Раскрываем: x^2 - 10x + 25 = x^2 - 14x + 49 Вычитаем x^2 из обеих частей: -10x + 25 = -14x + 49 Переносим слагаемые: -10x + 14x = 49 - 25 4x = 24 x = 6 Способ 2: Используем разность квадратов: (x-5)^2 - (x-7)^2 = 0 [(x-5) - (x-7)] * [(x-5) + (x-7)] = 0 (x-5 - x + 7) * (x-5 + x-7) = 0 (2) * (2x - 12) = 0 2(2x - 12) = 0 2x - 12 = 0 x = 6 Ответ: x = 6.

\(6\)