Найдите корень уравнения (x−5)2=(x−7)2.
Уравнение: (x−5)2=(x−7)2.
1. Раскроем квадраты (или воспользуемся формулой разности квадрато
в).
Способ 1: Раскрываем:
x2−10x+25=x2−14x+49Вычитаем x2 из обеих частей:
−10x+25=−14x+49Переносим слагаемые:
−10x+14x=49−25 4x=24 x=6Способ 2: Используем разность квадратов:
(x−5)2−(x−7)2=0 [(x−5)−(x−7)]⋅[(x−5)+(x−7)]=0 (x−5−x+7)⋅(x−5+x−7)=0 (2)⋅(2x−12)=0 2(2x−12)=0 2x−12=0 x=6Ответ: x=6.
Проверить решение?
Покажи своё решение — проверю и покажу, где ошибка
Потренируйся на похожих — ИИ проверит твои решения
1
Алгебра
ФИПИ