Задача

Найдите корень уравнения 11^(4x+3) : 11^(2x+5) = 121

Решим показательное уравнение 11^(4x+3) : 11^(2x+5) = 121. Используем свойство степеней: a^m : a^n = a^(m-n). 11^((4x+3) - (2x+5)) = 121. 11^(2x - 2) = 121. Представим 121 как степень 11: 121 = 11^2. 11^(2x - 2) = 11^2. Основания равны (11 > 0, 11 ≠ 1), приравниваем показатели: 2x - 2 = 2. 2x = 4. x = 2. Ответ: 2.

$2$

Найдите корень уравнения $1 1^{4 x + 3} : 1 1^{2 x + 5} = 121$

#13336Легко

Задача #13336

Показательные уравнения•1 балл•6–17 минут

3

Задача #13336

Показательные уравнения•1 балл•6–17 минут

3

Не уверен, правильно ли решил?

Покажи своё решение — проверю и покажу, где ошибка

Введите ответ или опишите решение, затем нажмите «Проверить» - ИИ проверит и объяснит ошибки. Можете прикрепить фото и/или нарисовать что то на доске.

Информация

ЭкзаменЕГЭ

Часть

1

Раздел

Алгебра

Тип задачи№17 Простейшие уравнения

ТемаПоказательные уравнения

ИсточникОткрытый банк задач ФИПИ

Теги

Показательные уравнения свойства степениПоказательные уравненияСвойства степени с действительным показателем

Задача #13336

Задача #13336

Условие

Ответ

Решение

Информация