Перейти к основному содержимому

Математика
Математика (база) ЕГЭ
Задачи
№13336

Задача №13336

Легко

Задача #13336

Показательные уравнения•1 балл

Найдите корень уравнения $1 1^{4 x + 3} : 1 1^{2 x + 5} = 121$

Решим показательное уравнение $1 1^{4 x + 3} : 1 1^{2 x + 5} = 121 .$

Используем свойство степеней: $a^{m} : a^{n} = a^{m - n} .$

1 1^{(4 x + 3) - (2 x + 5)} = 121.

1 1^{2 x - 2} = 121.

Представим 121 как степень 11: $121 = 1 1^{2} .$

1 1^{2 x - 2} = 1 1^{2} .

Основания равны (11 > 0, 11 ≠ 1), приравниваем показатели:

2 x - 2 = 2.

2 x = 4.

x = 2.

Ответ: $2 .$

Проверить решение?

Покажи своё решение — проверю и покажу, где ошибка

Решай похожие задачи

Потренируйся на похожих — ИИ проверит твои решения

Задача по теме "Показательные уравнения"

Задача по теме "Показательные уравнения"

Задача по теме "Показательные уравнения"

Информация

ЭкзаменЕГЭ

Часть

1

Раздел

Алгебра

Тип задачи№17 Простейшие уравнения

ТемаПоказательные уравнения

ИсточникОткрытый банк задач ФИПИ

Откуда задача

ФИПИ

Теги

Показательные уравнения, свойства степениПоказательные уравненияСвойства степени с действительным показателем