Найдите корень уравнения ( (1)/(3))^(2x - 19) = (1)/(27).

Задача №13334

Средне

Показательные уравнения•1 балл

Проверить решение?

Покажи своё решение — проверю и покажу, где ошибка

Потренируйся на похожих — ИИ проверит твои решения

Задача по теме "Показательные уравнения"

Задача по теме "Показательные уравнения"

Задача по теме "Показательные уравнения"

ЭкзаменЕГЭ

Часть

1

Раздел

Алгебра

Откуда задача

ФИПИ

Теги

Показательные уравнения, свойства степениПоказательные уравнения

Найдите корень уравнения

(\frac{1}{3})^{2 x - 19} = \frac{1}{27} .

Уравнение:

(\frac{1}{3})^{2 x - 19} = \frac{1}{27} .

Представим правую часть как степень $\frac{1}{3} :$

\frac{1}{27} = \frac{1}{3 ^{3}} = (\frac{1}{3})^{3} .

Тогда:

(\frac{1}{3})^{2 x - 19} = (\frac{1}{3})^{3} .

Приравниваем показатели:

2 x - 19 = 3.

Решаем:

2 x = 3 + 19, 2 x = 22, x = 11.

Ответ: $11 .$