Решите уравнение sqrt(10 - x) = 3 .
Дано уравнение: sqrt(10 - x) = 3 . Найдём область допустимых значений (ОДЗ): подкоренное выражение должно быть неотрицательным: 10 - x 0 => x 10. Возведём обе части уравнения в квадрат: (sqrt(10 - x))^2 = 3^2 => 10 - x = 9. Решим полученное линейное уравнение: 10 - x = 9 => -x = 9 - 10 => -x = -1 => x = 1. Проверим, удовлетворяет ли найденный корень ОДЗ: при x = 1 условие x 10 выполняется. Также подставим x = 1 в исходное уравнение: sqrt(10 - 1) = sqrt(9) = 3. Равенство верно. Следовательно, уравнение имеет единственное решение. Ответ: 1
1