Перейти к основному содержимому
  1. Математика
  2. Математика (база) ЕГЭ
  3. Задачи
  4. №13331

Задача №13331

Легко

Задача #13331

Иррациональные уравнения•1 балл

Проверить решение?

Покажи своё решение — проверю и покажу, где ошибка

Решай похожие задачи

Потренируйся на похожих — ИИ проверит твои решения

#13233

Задача по теме "Иррациональные уравнения"

Легко
#13171

Задача по теме "Иррациональные уравнения"

Легко
#13395

Задача по теме "Иррациональные уравнения"

Легко

Информация

ЭкзаменЕГЭ
Часть

1

Раздел

Алгебра

Тип задачи№17 Простейшие уравнения
ТемаИррациональные уравнения
ИсточникОткрытый банк задач ФИПИ
Откуда задача

ФИПИ

Теги
Иррациональные уравнения

Решите уравнение 10−x​=3.

Дано уравнение:
10−x​=3.

1. Найдём область допустимых значений (ОДЗ): подкоренное выражение должно быть неотрицательным:

10−x⩾0⇒x⩽10.

2. Возведём обе части уравнения в квадрат:

(10−x​)2=32⇒10−x=9.

3. Решим полученное линейное уравнение:

10−x=9⇒−x=9−10⇒−x=−1⇒x=1.

4. Проверим, удовлетворяет ли найденный корень ОДЗ: при x=1 условие x⩽10 выполняется. Также подставим x=1 в исходное уравнение:

10−1​=9​=3.

Равенство верно. Следовательно, уравнение имеет единственное решение.

Ответ: 1