Найдите корень уравнения ( (1)/(2) )^(3x - 4) = (1)/(4) .

Приведём обе части уравнения к одному основанию. Заметим, что (1)/(4) = ( (1)/(2) )^2 . Уравнение принимает вид: ( (1)/(2) )^(3x - 4) = ( (1)/(2) )^2 Поскольку показательная функция с основанием (1)/(2) ( 0 < (1)/(2) < 1 ) строго убывает, можно приравнять показатели: 3x - 4 = 2 Решаем полученное линейное уравнение: 3x = 2 + 4 3x = 6 x = (6)/(3) = 2 Ответ: 2

2