Найдите корень уравнения ((1)/(3))^(4x - 4)*((1)/(3))^(2 - 3x) = 1.

Решим показательное уравнение ((1)/(3))^(4x - 4)*((1)/(3))^(2 - 3x) = 1. Используем свойство степеней: a^m* a^n = a^(m+n) . ((1)/(3))^((4x - 4) + (2 - 3x)) = 1. ((1)/(3))^(x - 2) = 1. Любое число в нулевой степени равно 1, поэтому: ((1)/(3))^(x - 2) = ((1)/(3))^0. Основания равны (1)/(3) > 0 , (1)/(3)!= 1 , приравниваем показатели: x - 2 = 0. x = 2. Ответ: 2.

\(2\)