Задача №13321

Решите уравнение $x^2-11x=-18\text{.}$

Если уравнение имеет более одного корня, в ответе укажите меньший из них.

Приведём уравнение к стандартному виду квадратного уравнения:

$$x^2-11x+18=0$$

Вычислим дискриминант:

$$D=(-11{)}^2-4\cdot 1\cdot 18=121-72=49$$

Дискриминант положителен, поэтому уравнение имеет два корня:

$$x=\frac{11\pm \sqrt{49}}{2}=\frac{11\pm 7}{2}$$

Находим корни:

$$x_1=\frac{11-7}{2}=\frac{4}{2}=2,x_2=\frac{11+7}{2}=\frac{18}{2}=9$$

Уравнение имеет два корня: $2$ и $9\text{.}$ По условию, если корней больше одного, в ответе указываем меньший. Меньший корень — $2\text{.}$

Ответ: 2