Найдите корень уравнения 4^(5-x) = 16^(2x-6).

Приведём обе степени к одному основанию. Заметим, что 16 = 4^2 . Тогда: 16^(2x-6) = (4^2)^(2x-6) = 4^(2(2x-6)) = 4^(4x-12) Уравнение принимает вид: 4^(5-x) = 4^(4x-12) Поскольку основания одинаковы ( 4 > 0 и 4 != 1 ), можно приравнять показатели степеней: 5 - x = 4x - 12 Решим полученное линейное уравнение: 5 - x = 4x - 12 5 + 12 = 4x + x 17 = 5x x = (17)/(5) = 3,4 Ответ: 3,4

3,4