Найдите корень уравнения 8^(5 + x) = 64 .

Уравнение: 8^(5 + x) = 64. 1. Представим числа как степени двойки: 8 = 2^3, 64 = 2^6. Тогда уравнение примет вид (2^3)^(5 + x) = 2^6. 2. Упрощаем: 2^(3(5 + x)) = 2^6, 2^(15 + 3x) = 2^6. 3. Приравниваем показатели: 15 + 3x = 6. 4. Решаем: 3x = 6 - 15, 3x = -9, x = -3. Ответ: x = -3.

\(\text{-}3\)