Задача №13301

Найдите корень уравнения $8^{5+x}=64\text{.}$

Уравнение: $8^{5+x}=64\text{.}$

1. Представим числа как степени двойки: $8=2^3\text{,}$ $64=2^6\text{.}$ Тогда уравнение примет вид $(2^3{)}^{5+x}=2^6\text{.}$

2. Упрощаем:

3. Приравниваем показатели:

4. Решаем:

Ответ: $x=-3\text{.}$