Найдите корень уравнения 13^(2x+3) : 13^(-4x-11) = 169.
Решим уравнение: 13^(2x+3) : 13^(-4x-11) = 169. Запишем деление как степень: 13^(2x+3 - (-4x-11)) = 13^(2x+3 + 4x + 11) = 13^(6x+14). Правая часть: 169 = 13^2. Получаем: 13^(6x+14) = 13^2. Основания одинаковы, приравниваем показатели: 6x + 14 = 2=> 6x = 2 - 14=> 6x = -12=> x = -2. Ответ: -2.
\(\text{-}2\)