Найдите корень уравнения ((1)/(3))^(x-5) = 9^(2x+4) .
Преобразуем обе части уравнения к основанию 3: ((1)/(3))^(x-5)=(3^(-1))^(x-5)=3^(-(x-5))=3^(-x+5), 9^(2x+4)=(3^2)^(2x+4)=3^(2(2x+4))=3^(4x+8). Тогда 3^(-x+5)=3^(4x+8)=> -x+5=4x+8. -5x=3=> x=-(3)/(5)=-0,6. Ответ: x = -0,6
\(\text{-}0,6\)