Перейти к основному содержимому

Задача

Про
Задача №13280: Простейшие уравнения - Математика (база) ЕГЭ | SdamEx

Задача №13280 — Простейшие уравнения (Математика (база) ЕГЭ)

Найдите корень уравнения ((1)/(3))^(x-5) = 9^(2x+4) .

Преобразуем обе части уравнения к основанию 3: ((1)/(3))^(x-5)=(3^(-1))^(x-5)=3^(-(x-5))=3^(-x+5), 9^(2x+4)=(3^2)^(2x+4)=3^(2(2x+4))=3^(4x+8). Тогда 3^(-x+5)=3^(4x+8)=> -x+5=4x+8. -5x=3=> x=-(3)/(5)=-0,6. Ответ: x = -0,6

\(\text{-}0,6\)

#13280Легко

Задача #13280

Показательные уравнения•1 балл•5–16 минут

Задача #13280

Показательные уравнения•1 балл•5–16 минут

Введите ответ или опишите решение, затем нажмите «Проверить» - ИИ проверит и объяснит ошибки. Можете прикрепить фото и/или нарисовать что то на доске.

До ЕГЭ — безлимит AI-проверок бесплатно

До 9 июня проверяй решения и пробники без ограничений. Покажи своё решение — AI укажет, где ты теряешь баллы.

Информация

ЭкзаменЕГЭ
Часть

1

Раздел

Алгебра

Тип задачи№17 Простейшие уравнения
ТемаПоказательные уравнения
ИсточникОткрытый банк задач ФИПИ
Теги
Показательные уравнения свойства степениПоказательные уравненияСвойства степени с действительным показателем