Найдите корень уравнения ((1)/(3))^(-x-2) = 27^(3x+4) .
Приведём обе части уравнения к основанию 3. Левая часть уравнения: ((1)/(3))^(-x-2) = (3^(-1))^(-x-2) = 3^((-1) * (-x-2)) = 3^(x+2) Правая часть уравнения: 27^(3x+4) = (3^3)^(3x+4) = 3^(3 * (3x + 4)) = 3^(9x+12) Исходное уравнение принимает вид: 3^(x+2) = 3^(9x+12) . Поскольку основания степеней равны, приравниваем их показатели: x + 2 = 9x + 12 Перенесём слагаемые с переменной в левую часть, а числа — в правую: x - 9x = 12 - 2 -8x = 10 x = -(10)/(8) x = -1,25 Ответ: -1,25
-1,25