Решите уравнение x^2 + 4x - 45 = 0 . Если уравнение имеет более одного корня, в ответе укажите меньший из них.

Задача №13273: Простейшие уравнения

Для решения квадратного уравнения вида $a x^{2} + b x + c = 0$ воспользуемся формулой дискриминанта:

D = b^{2} - 4 a c

Подставим коэффициенты уравнения $a = 1,$ $b = 4,$ $c = - 45 :$

D = 4^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (- 45) = 16 + 180 = 196

Корни уравнения вычисляются по формуле:

x = \frac{- b \pm D}{2 a}

Так как $196 = 14,$ получаем:

x_{1} = \frac{- 4 + 14}{2} = \frac{10}{2} = 5

x_{2} = \frac{- 4 - 14}{2} = \frac{- 18}{2} = - 9

Уравнение имеет два корня: $5$ и $- 9 .$ В ответе необходимо указать меньший из них:

- 9 < 5

Меньший корень равен $- 9 .$

Ответ: -9