Решите уравнение x^2 + 10 = 7x . Если уравнение имеет более одного корня, в ответе укажите больший из них.

Задача №13270: Простейшие уравнения

Перенесем все слагаемые в левую часть уравнения, чтобы привести его к стандартному виду квадратного уравнения:

x^{2} - 7 x + 10 = 0

Найдем дискриминант по формуле $D = b^{2} - 4 a c :$

D = (- 7)^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 10 = 49 - 40 = 9

Вычислим корни уравнения:

x_{1} = \frac{- ( - 7 ) + 9}{2 \cdot 1} = \frac{7 + 3}{2} = \frac{10}{2} = 5

x_{2} = \frac{- ( - 7 ) - 9}{2 \cdot 1} = \frac{7 - 3}{2} = \frac{4}{2} = 2

Уравнение имеет два корня: 2 и 5. По условию задачи в ответе необходимо указать больший из них. Так как $5 > 2,$ искомое число — 5.

Ответ: 5

x^{2} - 7 x + 10 = 0

Найдем дискриминант по формуле $D = b^{2} - 4 a c :$

D = (- 7)^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 10 = 49 - 40 = 9

Вычислим корни уравнения:

x_{1} = \frac{- ( - 7 ) + 9}{2 \cdot 1} = \frac{7 + 3}{2} = \frac{10}{2} = 5

x_{2} = \frac{- ( - 7 ) - 9}{2 \cdot 1} = \frac{7 - 3}{2} = \frac{4}{2} = 2

Ответ: 5