Задача №13267

Решите уравнение $x^2+3x-18=0\text{.}$

Если уравнение имеет больше одного корня, в ответе запишите больший из них.

Решим квадратное уравнение $x^2+3x-18=0\text{.}$
Найдём дискриминант:

$$D=b^2-4ac=3^2-4\cdot 1\cdot (-18)=9+72=81.$$

Корни:

$$x_{1,2}=\frac{-b\pm \sqrt{D}}{2a}=\frac{-3\pm \sqrt{81}}{2}=\frac{-3\pm 9}{2}.$$ $$x_1=\frac{-3+9}{2}=\frac{6}{2}=3,x_2=\frac{-3-9}{2}=\frac{-12}{2}=-6.$$

Уравнение имеет два корня. По условию, если корней больше одного, нужно записать больший корень. Больший корень: $3\text{.}$
Ответ: $3\text{.}$