Решите уравнение x^2 - 11x = -18 . Если уравнение имеет более одного корня, в ответе укажите меньший из них.

Задача №13265: Простейшие уравнения

Перенесем все члены уравнения в левую часть:

x^{2} - 11 x + 18 = 0

Это квадратное уравнение вида $a x^{2} + b x + c = 0 .$ Найдем его дискриминант:

D = b^{2} - 4 a c = (- 11)^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 18 = 121 - 72 = 49

Так как $D > 0,$ уравнение имеет два корня. Вычислим их:

x_{1} = \frac{- b + D}{2 a} = \frac{11 + 7}{2} = \frac{18}{2} = 9

x_{2} = \frac{- b - D}{2 a} = \frac{11 - 7}{2} = \frac{4}{2} = 2

По условию задачи в ответе нужно указать меньший из корней. Сравним полученные значения:

2 < 9

Следовательно, меньший корень — 2.

Ответ: 2