Найдите корень уравнения ( (1)/(2))^(4x - 16) = (1)/(16) .

Уравнение: ( (1)/(2))^(4x - 16) = (1)/(16). Представим правую часть как степень (1)/(2): (1)/(16) = (1)/(2^4) = ( (1)/(2))^4. Тогда уравнение принимает вид: ( (1)/(2))^(4x - 16) = ( (1)/(2))^4. Основания одинаковы и отличны от 1, поэтому приравниваем показатели: 4x - 16 = 4. Решаем линейное уравнение: 4x = 4 + 16, 4x = 20, x = 5. Ответ: 5.

\(5\)