Решите уравнение x^2 + 8 = 6x. Если уравнение имеет более одного корня, в ответе укажите меньший из них.

Задача №13258: Простейшие уравнения

Перенесём все слагаемые в левую часть уравнения, чтобы привести его к стандартному виду квадратного уравнения:

x^{2} - 6 x + 8 = 0

Найдём дискриминант уравнения по формуле $D = b^{2} - 4 a c :$

D = (- 6)^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 8 = 36 - 32 = 4

Дискриминант положителен, значит, уравнение имеет два корня. Найдём их по формуле $x = \frac{- b \pm D}{2 a} :$

x_{1} = \frac{6 + 4}{2} = \frac{6 + 2}{2} = \frac{8}{2} = 4

x_{2} = \frac{6 - 4}{2} = \frac{6 - 2}{2} = \frac{4}{2} = 2

По условию задачи в ответе нужно указать меньший из корней. Сравним полученные значения: $2 < 4 .$

Ответ: 2

x^{2} - 6 x + 8 = 0

Найдём дискриминант уравнения по формуле $D = b^{2} - 4 a c :$

D = (- 6)^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 8 = 36 - 32 = 4

Дискриминант положителен, значит, уравнение имеет два корня. Найдём их по формуле $x = \frac{- b \pm D}{2 a} :$

x_{1} = \frac{6 + 4}{2} = \frac{6 + 2}{2} = \frac{8}{2} = 4

x_{2} = \frac{6 - 4}{2} = \frac{6 - 2}{2} = \frac{4}{2} = 2

По условию задачи в ответе нужно указать меньший из корней. Сравним полученные значения: $2 < 4 .$

Ответ: 2