Найдите корень уравнения 3^(x - 8) = (1)/(9) .

Для решения показательного уравнения приведём обе части к одному основанию 3. Заметим, что 9 = 3^2 , следовательно: (1)/(9) = (1)/(3^2) = 3^(-2) Исходное уравнение принимает вид: 3^(x - 8) = 3^(-2) Так как основания степеней равны и положительны (не равны 1), мы можем приравнять их показатели: x - 8 = -2 Перенесём -8 в правую часть уравнения с противоположным знаком: x = 8 - 2 x = 6 Ответ: 6.

6