Найдите корень уравнения ((1)/(4))^(x - 6) = (1)/(64).
Уравнение: ((1)/(4))^(x - 6) = (1)/(64). Представим обе части как степени с основанием (1)/(4): (1)/(64) = (1)/(4^3) = ((1)/(4))^3. Уравнение принимает вид: ((1)/(4))^(x - 6) = ((1)/(4))^3 Поскольку основания одинаковы и положительны (не равны 1), приравниваем показатели: x - 6 = 3 Решаем: x = 3 + 6 = 9 Ответ: x = 9.
\(9\)