Перейти к основному содержимому

Математика
Математика (база) ЕГЭ
Задачи
№13252

Задача №13252

Легко

Задача #13252

Логарифмические уравнения•1 балл

Проверить решение?

Покажи своё решение — проверю и покажу, где ошибка

Решай похожие задачи

Потренируйся на похожих — ИИ проверит твои решения

Задача по теме "Логарифмические уравнения"

Задача по теме "Логарифмические уравнения"

Задача по теме "Логарифмические уравнения"

Информация

ЭкзаменЕГЭ

Часть

1

Раздел

Алгебра

Тип задачи№17 Простейшие уравнения

ТемаЛогарифмические уравнения

ИсточникОткрытый банк задач ФИПИ

Откуда задача

ФИПИ

Теги

Логарифмические уравнения

Найдите корень уравнения $l g (25 x + 60) = 2 .$

По определению десятичного логарифма уравнение $l g (25 x + 60) = 2$ равносильно уравнению:

25 x + 60 = 1 0^{2}

25 x + 60 = 100

Перенесём число 60 в правую часть уравнения с противоположным знаком:

25 x = 100 - 60

25 x = 40

Разделим обе части уравнения на 25:

x = \frac{40}{25}

x = 1, 6

Проверка:

l g (25 \cdot 1, 6 + 60) = l g (40 + 60) = l g 100 = 2

Равенство верно.

Ответ: 1,6.