Найдите корень уравнения _(5)(2x - 7) = 2.
Уравнение: _(5)(2x - 7) = 2. По определению логарифма: 2x - 7 = 5^2 Вычисляем правую часть: 5^2 = 25. Уравнение: 2x - 7 = 25 Решаем линейное уравнение: 2x = 25 + 7 = 32 x = (32)/(2) = 16 Проверка ОДЗ: аргумент логарифма должен быть положительным: 2x - 7 > 0. При x = 16: 2* 16 - 7 = 32 - 7 = 25 > 0. Корень удовлетворяет. Ответ: x = 16.
\(16\)