Найдите корень уравнения _2(x - 1) + _2 6 = _2 18 .
Решим уравнение: _2(x - 1) + _2 6 = _2 18 . Используем свойство логарифмов: _2((x - 1) * 6) = _2 18 . Отсюда: 6(x - 1) = 18 . Разделим обе части на 6: x - 1 = 3 , x = 4 . Проверим ОДЗ: аргументы логарифмов должны быть положительными. При x = 4 : x - 1 = 3 > 0 . Условие выполняется. Ответ: 4.
\(4\)