Перейти к основному содержимому

Математика
Математика (база) ЕГЭ
Задачи
№13241

Задача №13241

Средне

Задача #13241

Показательные уравнения•1 балл

Найдите корень уравнения $2^{- 4 x - 5} : 2^{2 x + 3} = 16 .$

Решим уравнение: $2^{- 4 x - 5} : 2^{2 x + 3} = 16 .$

Запишем деление как степень: $2^{(- 4 x - 5) - (2 x + 3)} = 2^{- 6 x - 8} .$

Правая часть: $16 = 2^{4} .$

Получаем:

2^{- 6 x - 8} = 2^{4}

Приравниваем показатели:

- 6 x - 8 = 4 \Rightarrow - 6 x = 12 \Rightarrow x = - 2

Ответ: $- 2 .$

Проверить решение?

Покажи своё решение — проверю и покажу, где ошибка

Решай похожие задачи

Потренируйся на похожих — ИИ проверит твои решения

Задача по теме "Показательные уравнения"

Задача по теме "Показательные уравнения"

Задача по теме "Показательные уравнения"

Информация

ЭкзаменЕГЭ

Часть

1

Раздел

Алгебра

Тип задачи№17 Простейшие уравнения

ТемаПоказательные уравнения

ИсточникОткрытый банк задач ФИПИ

Откуда задача

ФИПИ

Теги

Показательные уравнения, свойства степениПоказательные уравнения